压缩机站基本方程

一、离心式压缩机的特性曲线
　　所谓离心式压缩机的特性曲线是指压缩机的压缩比ε、效率ηn(称多变功率系数)、功率／V(又称内功率)、压头H与流量Q和转速n的关系曲线，见图l—1和图1—2。
从图中可以看出，当压缩机转速不变时，压缩比随流量增加而减小；功率随流量的增大而增大；压头随流量增加而减小；对于效率，在某一流量下有一最高值，大于或小于该流量时，效率都要降低。
　　特性曲线也可由一定数学关系式来描述

ε=f₁(Q，n) (1—1)
η_n=f₂(Q，n) (1—2)
N_i=f₃(Q，n) (1—3)
H=f₄(Q，n) (1—4)
　　为了使离心式压缩机的特性关系适用于不同成分的天然气，在国外通常将其换算成为所选定条件下的特性关系，称对比特性，这就是

　　式中：Q_m——对比流量，m³/min；
　　　　　Q₁——压缩机进口气体流量，m³/min；
　　　　　n₀——压缩机额定转速，r/min；
　　　　　n——压缩机实际转速，r/min；

——压缩机对比相对转速；

ρ₁——压缩机进口状态下气体密度，kg/m³；

——压缩机对比相对功率，kW/(kg/m³)；

　　
　　　　Z₀——对比条件下，气体进口状态下压缩系数；
　　　　T₀——对比条件下，气体进口温度，K；
　　　　R₀——对比条件下气体常数，J/(kg·K)；
　　　　Z₁——实际气体进口压缩系数；
　　　　T₁——实际气体进口温度，K；
　　　　R——实际气体常数，J(kg·K)。
　　利用上述关系式和对比特性曲线，可计算压缩机的工况。计算步骤如下：
　　(1)根据实际气体参数和公式(1—8)、(1—9)，求出入口条件下的对比流量Q_m和对比相对转速

；

　　(2)按所求得的Q_m和

在对比特性曲线上可查得压缩比ε；

　　(3)按Q_m在对比特性曲线上可查得

值，按公式(1—10)可算出压缩机的内功率N，然后加上机械损失所消耗的功率，就可得到轴功率
N_S=N+N_A
　　式中 N_A——机械损失所消耗的功率，如用燃气乾驱动压缩机，则N_A=100kW；如用电动机驱动，则N_A=150kW。
　　(4)由Q_m，可查得压缩机的多变效率η。
　　用对比特性曲线计算实际工况时，须注意以下两点：
　　(1)注意离心式压缩机的喘振区域，Q_m必须比喘振大10％；
　　(2)必须注意原动机的特性，尤其在使用燃气轮机的情况下，它所能提供给压缩机的功率范围是很有限的，实际计算时，要按计算结果换算燃气轮机在此工况下能否提供所需功率。

　　二、压缩机(站)特性方程
　　压缩机特性也可用解析式来表示，一般用多项式来表示。
　　1．恒定转速下的特性方程
　　压缩比ε与流量Q的关系
ε²=a₁+b₁Q+c₁Q²+d₁Q³ (1-11)
　　压头H与流量Q的关系
H=a₂+b₂Q+c₂Q²+d₂Q³ (1—12)
　　效率η与流量Q的关系
η=a₃+b₃Q+c₃Q²+d₃Q³ (1—13)
　　功率N与流量Q的关系
N=a₄+b₄Q+c₄Q²+d₄Q³ (1—14)
　　2．变转速下的特性方程

　　式中 N——有效功率，kW；
　　　　M——气体质量流量，kg／s；
　　　　N_S——轴功率，kW；
　　　　η_m——机械效率；
　　　　N_A——辅助功率，kW。
　　根据(1—16)式、(1—19)式，就可以计算所需的功率N。(1—11)或～(1—19)式中Q为入口状态下流量，系数a、b、c、d可根据最小二乘法回归确定。
　　3．恒转速下离心式压缩机简化特性方程
　　在分析输气管道工况时常常用到压缩比方程。在实际过程中，为了方便，将压缩比方程简化为二常数方程，即：

　式中　 P₂——压缩机的出口压力；
　　　　　P_l——压缩机的入口压力：
　　　　Q₁、T₁，Z₁——分别为吸入条件下的流量、温度和气体压缩系数；
　　　　Q、P₀，T₀——分别为标准状况下的流量、压力和温度；
　　　　a、b₀——是由试验或回归后获得的系数，它们与天然气的组成、压缩机入口的气体温度T₁和转速n有关。
　　对于多能或多台压缩机串联组成的压缩机站，其总的压缩比方程可由前述简单压缩比方程换算得到。现以两级压缩机串联为例，说明换算的方法。

　　式中的Q₂为第一台压缩机的出口流量，也即第二台压缩机的进口流量。设Z为常数，则：

　　式中 m——多变指数；
　　　　ε——串联后机组的压缩比。
　　用同样的方法可得出三级压缩的a和b₀的换算关系式。
　　4．往复式压缩机(站)的特性方程
　　对于往复式压缩机；有如下的经验特性方程

式中 a，b——系数，可由吸入条件下的流量Q₁与压缩比ε的关系曲线求得。
　　如把吸入条件下的体积流量Q₁换算为标准状态下的流量，则公式(1—28)可变为类似于离心式压缩机特性方程的形式。因